그래픽 분석과 사전/사후 관리도

자전거로 정시에 출근할 수 있습니까?

자동차 대신에 자전거로 출근하는 것은 Joel에게 생각할 필요가 없는 좋은 일이었습니다. - 운동이 되며 기름값을 절약할 수 있고 심지어 몇 분 일찍 회사에 도착할 수도 있었습니다. 그러나 6개월 후 그의 상사가 그를 불러서 지난 몇 주 동안 Joel이 회사에 일찍 출근하지 않았을 뿐만 아니라 자주 지각한 것에 대해 경고하였습니다.

Joel 은 상사가 잘 못 생각하고 있는 것 같았습니다. Joel 은 체계적인 사람이었습니다. 그는 매일 오전 7시30분에 집에서 출발했고 매일 통근에 걸린 시간을 기록해왔습니다. 그는 자전거를 타고 출근하는데 걸리는 시간이 약 25분이며 충분히 정시에 출근할 수 있는 시간이라고 알고 있었습니다.

그는 Minitab 17 의 보조도구를 이용하여 그것을 증명하기로 결정했습니다.

이 데이터 세트에는 Joel이 자전거로 출근하면서부터 약 6개월 동안의 통근시간이 있습니다. 이 데이터를 통해 Joel이 정시에 출근했다는 것을 증명할 수 있을까요?

Minitab 통계소프트웨어의 보조도구를 사용하여 알 수 있습니다.

1단계: 그래프 그리기

분석 시작 단계에서 데이터를 그래프로 그려 보는 것은 매우 좋은 방법입니다. 보조도구 > 그래픽 분석을 선택합니다.

보조도구는 발생할 수 있는 세 가지 분석의 목적에 따라 선택할 수 있는 다양한 그래프들을 보여줍니다.

Joel이 자전거로 출근하는데 걸리는 시간의 분포를 보기 위해 그래픽 요약을 클릭하고 아래와 같이 대화상자를 작성합니다.

보조도구는 아래와 같이 보고서 카드, 진단보고서, 요약보고서를 출력합니다.

처음에 요약보고서의 결과는 좋아 보입니다. Joel의 평균 통근시간은 26분을 조금 넘는 것으로 나타납니다. 그의 예상보다 조금 오래 걸렸지만 8시 전까지 회사에 도착하기에 충분합니다.

그러나 기술 통계량 목록에서 표준편차는 4분 보다 큰 것으로 나타납니다. 그것은 매일 매일 회사에 도착하는데 걸리는 시간에 많은 변동이 있다는 의미입니다. 데이터 분포의 그래프에서 이 사실을 더욱 명확하게 볼 수 있으며 Joel의 통근 시간이 18분 미만에서 약 36분 사이의 범위에 있다는 것을 알 수 있습니다. 시간순 데이터 그래프에서 Joel이 자전거로 출근하는 것을 시작할 때의 통근 시간은 평균적으로 25분 내였지만, 소요 시간은 지난 몇 주 동안 증가하고 있었습니다. 그의 상사에 말이 옳았습니다.

2단계: 관리도를 사용하기

Joel 은 데이터의 그래프 분석을 통해 지각에 대해서는 그의 상사가 옳았다는 것을 알게 되었습니다.

그러나 이 프로세스는 정말 불안정한 것일까요? 우리가 본 변동이 프로세스에 자연적으로 내재되어 있는 우연 원인 변동은 아닐까요?

보조도구는 프로세스의 안정성을 평가하는 차트를 만들 수 있습니다. 보조도구 > 관리도를 선택합니다.

보조도구의 의사 결정 트리는 이 상황에 적절한 관리도를 선택할 수 있도록 안내 해 줍니다. 이 데이터는 연속형 데이터이고 부분군으로 수집된 데이터가 아니므로 I-MR 관리도를 선택합니다.

대화 상자에서 적절한 데이터 열을 선택합니다. 만약 이미 프로세스에 대해 관리 상한 및 하한과 중심선을 알고 있다면 즉, 정해진 관리 한계를 가지고 제조 프로세스를 모니터링 하려면 보조도구에 그 값들을 입력합니다. 이 경우에, Joel 은 관리 한계를 미리 결정하지 않았으므로 데이터에서 추정하도록 보조도구를 설정합니다.

데이터에서 추정을 선택했을 때 보조도구는 자동으로 데이터를 탐색하고 만약 관리이탈 점이 있다면 알려줍니다. 만약 관리이탈 점이 장비 고장과 같은 특수 원인을 갖는다면 관리한계선을 계산할 때 그 점을 사용하지 않도록 보조도구를 설정할 수 있습니다.

이 데이터에서는 몇 개의 점들이 표시되었습니다. 그러나 Joel은 그 점들을 제거할 만한 특수 원인을 찾지 못했으며 그 점들은 계산 과정에 포함되었습니다.

“확인”을 누르면 보조도구는 보고서 카드, 안정성 보고서, 요약보고서를 생성합니다.

요약보고서에서는 현재 Joel이 사용하고 있는 프로세스를 볼 수 있습니다. 프로세스 평균은 안정적이지 않으며 그가 정시에 회사에 도착할 수 있는지 없는지를 정확히 예측할 수 없습니다.

Joel은 자신의 상황에 대해 생각하면서 통근 소요 시간에 영향을 미칠 수 있는 요인들을 찾았습니다. 그는 자전거를 타고 차도로 출근하기 때문에 교통 상황은 그의 출근길에 영향을 미칩니다. 가끔 사고나 도로 공사로 막혀 우회해야 하는 경우가 있습니다. 심지어 출근 길에 문제가 없는 경우에도 교통 신호와 차도 이용에 따른 다른 요소들도 영향을 미칩니다.

그러나 포장 도로에서만 탈 수 있는 일반 자전거 대신에 Joel은 산악자전거를 탈 수 있습니다. 산악자전거는 타기에 순조롭지 않을 수 있지만 회사까지의 경로가 휠씬 직선거리이며 덜 붐빌 것입니다. Joel은 그 다음 6주 동안 산악자전거로 출근을 해보았습니다.

3 단계: 사전/사후 관리도 사용하기

산악자전거로 출근하면서부터 상사는 Joel의 출근시간에 대해 아무런 말도 하지 않았습니다. 그의 변화된 출근 경로는 출근시간 문제를 해결한 것 같았습니다. 그러나 Joel은 일반자전거로 출근했을 때의 데이터의 변동에 대해 아직까지 신경이 쓰였습니다. 어떠한 특별한 상황이 발생하지 않는 한 그는 정시에 출근할 수 있다는 것을 확신하기 원했습니다.

산악자전거로 교체했더니 그의 통근시간은 더 일정해졌을까요?

보조도구 > 사전/사후 관리도를 선택하여 기존 경로와 새로운 경로의 평균과 편차를 쉽게 비교할 수 있는 관리도를 만들어 보십시오.

데이터는 연속형 데이터이고 부분군으로 수집된 데이터가 아니므로 보조도구의 의사결정트리는 사전/사후 I-MR 관리도를 사용하라고 안내합니다.

산악자전거로 교체한 후, Joel이 수집한 데이터는 워크시트의 두 번째 열에 입력되어 있으므로 아래와 같이 I-MR 관리도 전/후 비교 대화상자를 작성합니다.

보조도구는 명확하고 쉬운 형식으로 필요로 하는 결과물을 출력해 줍니다. 진단 보고서는 분석에 관한 상세한 정보를 제공하며 보고서 카드는 잠재적인 문제들을 표시해 줍니다. 이 경우, 프로세스의 평균과 변동에는 아무런 문제가 없습니다.

요약 보고서의 아래쪽에서 분석 결과를 볼 수 있습니다.

프로세스의 평균과 표준편차가 상당히 줄어들었습니다. Joel의 평균 통근시간은 약 15분으로 단축되었고 표준편차도 55.9%가 줄어들었습니다.

보조도구를 이용하여 Joel의 통근 프로세스는 이제 더 좁은 관리한계선 내에 있고, 일반 자전거로 출근했을 때보다 변동이 휠씬 줄었다는 것을 쉽게 볼 수 있습니다. 주간 업데이트를 위해 그래프에서 마우스 오른쪽버튼을 클릭하여 보조도구의 요약보고서를 Word로 내보낼 수 있으며, 그 보고서를 그의 상사에게 보낼 수 있습니다.

미션 완료!

분석을 완수했습니다!

자전거나 자동차 또는 도보로 출근하든지 간에 빠른 시간 내에 이렇게 분석을 완수할 수 있습니다! 보조도구를 이용하여 데이터의 분포를 보는 방법과 공정의 안정성을 평가하는 사전/사후 관리도를 작성하는 방법을 알아보았습니다.